関数のコードの中で他のセルにデータを入れることはできません。セルにデータを入れるSubプロシージャを作り、関数からそのSubプロシージャを呼び出しも禁止されてます。
これは、再計算の繰り返しにならないようにするためだそうです。
でも対応策はあります。
イベントを使います。関数が計算して戻り値を更新するとWorksheet_Changeイベントが発生します。このSubプロシージャを使ってセルにデータを入れることは可能です。
Sheet1のコード、イベントのコードです。

コピーできるようにコードを貼り付けておきます。
Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
If 1 = gaaa Then
gaaa = 0
Excel.Application.EnableEvents = False '次行でWorksheet_Changeイベントが何度も発生しないようにする
grInput.Value = Now '変化したことが分かるように時間を入れる
Excel.Application.EnableEvents = True '解除
End If
End Sub
以下は関数aaaとグローバル変数gaaaとgrInputを定義してます。標準モジュールを追加して書きます。

Public gaaa, grInput
Function aaa(r As Range, rInput As Range) 'rの範囲が変化したらこの関数は実行します
' 現在のセルが対象範囲内かを確認
If Not Intersect(ActiveCell, r) Is Nothing Then
' 対象範囲内のセルの場合の処理
gaaa = 1
Set grInput = rInput
End If
End Function
G6に=aaa(B1:F5,I1)を入れます。B1からF5の範囲にデータを入れるとI1の時間が変わります。I1の書式は秒まで見えるようにしておきましょう。変化がわかりませんので。

何かの加減でChangeイベントプロシージャが実行しない場合は、イベントが無効になっている可能性があります。以下のコードをイミディエイトウィンドウに貼り付けて実行してください。貼り付けた位置にカーソルを移動してエンターで実行します。

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